Solucionar 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Calcular

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Como -\frac{1}{3} y \frac{3}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Resta 3 de -1 para obtener -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Multiplica 1 y 3 para obtener 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Convertir -\frac{3}{2} y \frac{4}{3} a fracciones con denominador 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Como -\frac{9}{6} y \frac{8}{6} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Suma -9 y 8 para obtener -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 9 es 18. Convertir -\frac{1}{6} y \frac{4}{9} a fracciones con denominador 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Como -\frac{3}{18} y \frac{8}{18} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Resta 8 de -3 para obtener -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

El opuesto de -\frac{11}{18} es \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 18 es 18. Convertir -\frac{4}{3} y \frac{11}{18} a fracciones con denominador 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Como -\frac{24}{18} y \frac{11}{18} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Suma -24 y 11 para obtener -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 18 es 18. Convertir \frac{5}{6} y \frac{13}{18} a fracciones con denominador 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Como \frac{15}{18} y \frac{13}{18} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Resta 13 de 15 para obtener 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Convertir 2 a la fracción \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Como \frac{1}{9} y \frac{18}{9} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Resta 18 de 1 para obtener -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

El mínimo común múltiplo de 9 y 18 es 18. Convertir -\frac{17}{9} y \frac{7}{18} a fracciones con denominador 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Como -\frac{34}{18} y \frac{7}{18} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Resta 7 de -34 para obtener -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Como -\frac{41}{18} y \frac{18}{18} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Resta 18 de -41 para obtener -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

El mínimo común múltiplo de 18 y 9 es 18. Convertir -\frac{59}{18} y \frac{4}{9} a fracciones con denominador 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Como -\frac{59}{18} y \frac{8}{18} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{-59+8}{18}$$

Suma -59 y 8 para obtener -51.

$$\frac{-51}{18}$$

Reduzca la fracción \frac{-51}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$-\frac{17}{6}$$

Factorizar

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$