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\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}
Racionaliza el denominador de \frac{5}{3+\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador 3-\sqrt{2}.
\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
Piense en \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}
Obtiene el cuadrado de 3. Obtiene el cuadrado de \sqrt{2}.
\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}
Resta 2 de 9 para obtener 7.
\frac{15-5\sqrt{2}}{7}
Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5 por 3-\sqrt{2}.