Solucionar 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Calcular

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Pasos de la solución

El mínimo común múltiplo de 24 y 60 es 120. Convertir \frac{5}{24} y \frac{7}{60} a fracciones con denominador 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Como \frac{25}{120} y \frac{14}{120} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Suma 25 y 14 para obtener 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduzca la fracción \frac{39}{120} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Como \frac{13}{40} y \frac{9}{40} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Suma 13 y 9 para obtener 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduzca la fracción \frac{22}{40} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

El mínimo común múltiplo de 20 y 210 es 420. Convertir \frac{11}{20} y \frac{11}{210} a fracciones con denominador 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Como \frac{231}{420} y \frac{22}{420} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Suma 231 y 22 para obtener 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduzca la fracción \frac{15}{504} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

El mínimo común múltiplo de 420 y 168 es 840. Convertir \frac{253}{420} y \frac{5}{168} a fracciones con denominador 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Como \frac{506}{840} y \frac{25}{840} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Suma 506 y 25 para obtener 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduzca la fracción \frac{531}{840} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

El mínimo común múltiplo de 280 y 720 es 5040. Convertir \frac{177}{280} y \frac{17}{720} a fracciones con denominador 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Como \frac{3186}{5040} y \frac{119}{5040} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Suma 3186 y 119 para obtener 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Reduzca la fracción \frac{3305}{5040} a su mínima expresión extrayendo y anulando 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

El mínimo común múltiplo de 1008 y 990 es 55440. Convertir \frac{661}{1008} y \frac{19}{990} a fracciones con denominador 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Como \frac{36355}{55440} y \frac{1064}{55440} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Suma 36355 y 1064 para obtener 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Reduzca la fracción \frac{37419}{55440} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Factorizar

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$