Solucionar 5/sin48^circ65/sin45^circ

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

Calcular

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618,478918259$$

Pasos de la solución

Evaluar funciones trigonométricas en el problema

$$\frac{5}{0,7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

Expanda \frac{5}{0,7431448254773941} multiplicando el numerador y el denominador por 10000000000000000.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

Obtenga el valor de \sin(45) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Divide 65 por \frac{\sqrt{2}}{2} al multiplicar 65 por el recíproco de \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{65\times 2}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Multiplica 65 y 2 para obtener 130.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

Divide 130\sqrt{2} entre 2 para obtener 65\sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

Multiplica \frac{50000000000000000}{7431448254773941} y 65 para obtener \frac{3250000000000000000}{7431448254773941}.

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$