Solucionar frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Pasos de la solución

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Factorice 28=2^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{7} es 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Factorice 21=7\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Multiplica \sqrt{7} y \sqrt{7} para obtener 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Multiplica 2 y 7 para obtener 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Multiplica 5 y 7 para obtener 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Divide 35\sqrt{3} entre 14 para obtener \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$