Solucionar frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Calcular

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -6 y -6 para obtener -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplica c y c para obtener c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Calcula 10 a la potencia de -12 y obtiene \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplica 5 y \frac{1}{1000000000000} para obtener \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplica \frac{1}{200000000000} y 9 para obtener \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplica 4 y 10006 para obtener 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplica 40024 y 8854 para obtener 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Calcula 10 a la potencia de -12 y obtiene \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplica 354372496 y \frac{1}{1000000000000} para obtener \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplica \frac{22148281}{62500000000} y 15 para obtener \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Multiplica \frac{66444843}{12500000000} por \frac{c^{2}}{Nm^{2}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Expresa \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m como una única fracción.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Anula m tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Expresa \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi como una única fracción.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Divide \frac{9}{200000000000}c^{2} por \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm} al multiplicar \frac{9}{200000000000}c^{2} por el recíproco de \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Anula c^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Multiplica \frac{9}{200000000000} y 12500000000 para obtener \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Diferenciar w.r.t. N

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$