Solucionar 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Suman los exponentes 6 y -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Eleva 49 a la potencia 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Multiplica 49 por \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Resta 2 de 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Reduzca la fracción \frac{49}{56} a su mínima expresión extrayendo y anulando 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$