Solucionar 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Calcular

$$9w^{4}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Multiplica 3 por -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Suman los exponentes 7 y -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Eleva 45 a la potencia 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Multiplica 45 por \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Resta 3 de 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Divide 45 por 5.

$$9w^{4}$$

Diferenciar w.r.t. w

$$36w^{3}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$36w^{3}$$