Solucionar 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Resta 2 de 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Resta 3 de 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Reduzca la fracción \frac{40}{16} a su mínima expresión extrayendo y anulando 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$