Solucionar 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Suman los exponentes 4 y -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Eleva 40 a la potencia 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Multiplica 40 por \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Resta 2 de 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Reduzca la fracción \frac{40}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{20x}{3}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$