Solucionar 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Calcular

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Solución en pasos breves

Factorice y^{2}+2y-24. Factorice y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(y-4\right)\left(y+6\right) y \left(y-1\right)\left(y+6\right) es \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Multiplica \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} por \frac{y-1}{y-1}. Multiplica \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} por \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Como \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} y \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Haga las multiplicaciones en \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Combine los términos semejantes en 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Expande \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Expandir

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Solución en pasos breves

Factorice y^{2}+2y-24. Factorice y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(y-4\right)\left(y+6\right) y \left(y-1\right)\left(y+6\right) es \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Multiplica \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} por \frac{y-1}{y-1}. Multiplica \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} por \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Como \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} y \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Haga las multiplicaciones en \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Combine los términos semejantes en 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Expande \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$