Solucionar frac{4xy^{2}*8x^3y^3}{(4xy^2)^2}

$$\frac { 4 x y ^ { 2 } \cdot 8 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { ( 4 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Calcular

$$2yx^{2}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 3 para obtener 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Multiplica 4 y 8 para obtener 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Expande \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Anula 16x^{2}y^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$2yx^{2}$$

Expandir

$$2yx^{2}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 3 para obtener 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 3 para obtener 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Multiplica 4 y 8 para obtener 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Expande \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Anula 16x^{2}y^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$2yx^{2}$$