Solucionar 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a \frac{7}{2} ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 10\left(2x-7\right), el mínimo común denominador de 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x-14 por 4x-1 y combinar términos semejantes.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 10 por x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Combina -60x y 10x para obtener -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Suma 14 y 20 para obtener 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-7 por 8x-3 y combinar términos semejantes.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Multiplica 10 y -\frac{13}{10} para obtener -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -13 por 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Combina -62x y -26x para obtener -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Suma 21 y 91 para obtener 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Resta 16x^{2} en los dos lados.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Combina 16x^{2} y -16x^{2} para obtener 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Agrega 88x a ambos lados.

$$-50x+34+88x=112$$

Combina -50x y 88x para obtener 38x.

$$38x+34=112$$

Resta 34 en los dos lados.

$$38x=112-34$$

Resta 34 de 112 para obtener 78.

$$38x=78$$

Divide los dos lados por 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Reduzca la fracción \frac{78}{38} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{39}{19}$$