Solucionar 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Resolver para x

$$x=3$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 42, el mínimo común denominador de 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 14 por 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -6 por 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Combina 56x y -54x para obtener 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Suma -14 y 24 para obtener 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Combina 2x y -21x para obtener -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Suma 10 y 60 para obtener 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 7 por x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3 por 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Combina 7x y 6x para obtener 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Suma -35 y 9 para obtener -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Resta 13x en los dos lados.

$$-19x+70-13x=-26$$

Combina -19x y -13x para obtener -32x.

$$-32x+70=-26$$

Resta 70 en los dos lados.

$$-32x=-26-70$$

Resta 70 de -26 para obtener -96.

$$-32x=-96$$

Divide los dos lados por -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Divide -96 entre -32 para obtener 3.

$$x=3$$