Solucionar 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Multiplica 7 por -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Suman los exponentes 2 y -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Suman los exponentes 1 y -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$x^{-5}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Resta 1 de 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Para cualquier número a excepto 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Resta 7 de 2.

$$x^{-5}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-5x^{-6}$$