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Diferenciar w.r.t. x
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Gráfico

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\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}
Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.
\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}
Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.
\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}
Resta \frac{1}{3} de \frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}
Reduzca la fracción \frac{4}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})
Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})
Calcula la operación aritmética.
\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\right)x^{\frac{1}{6}-1}
La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.
\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}
Calcula la operación aritmética.