Solucionar 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Calcular

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Solución en pasos breves

Factorice v^{2}-10v+21. Factorice v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de \left(v-7\right)\left(v-3\right) y \left(v-7\right)\left(v-4\right) es \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Multiplica \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} por \frac{v-4}{v-4}. Multiplica \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} por \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Como \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} y \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Combine los términos semejantes en 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Anula v-7 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Expande \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Factorizar

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$