Solucionar 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Calcular

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Solución en pasos breves

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Anula k tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Factorice k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de k\left(k-15\right) y k-15 es k\left(k-15\right). Multiplica \frac{k+6}{k-15} por \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Como \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} y \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Combine los términos semejantes en 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Expande k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Expandir

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Solución en pasos breves

Factorice las expresiones que aún no se hayan factorizado en \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Anula k tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Factorice k^{2}-15k.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de k\left(k-15\right) y k-15 es k\left(k-15\right). Multiplica \frac{k+6}{k-15} por \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Como \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} y \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Haga las multiplicaciones en 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Combine los términos semejantes en 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Expande k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$