Solucionar frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Calcular

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$