Solucionar 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Resolver para x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 9x^{2}, el mínimo común denominador de x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplica 9 y 4 para obtener 36.

$$36=x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}=36$$

Resta 36 en los dos lados.

$$x^{2}-36=0$$

Piense en x^{2}-36. Vuelva a escribir x^{2}-36 como x^{2}-6^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-6=0 y x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 9x^{2}, el mínimo común denominador de x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplica 9 y 4 para obtener 36.

$$36=x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}=36$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=6 x=-6$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 9x^{2}, el mínimo común denominador de x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplica 9 y 4 para obtener 36.

$$36=x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}=36$$

Resta 36 en los dos lados.

$$x^{2}-36=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -36 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12}{2} dónde ± es más. Divide 12 por 2.

$$x=6$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12}{2} dónde ± es menos. Divide -12 por 2.

$$x=-6$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=6 x=-6$$