Solucionar 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

Calcular

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Pasos de la solución

Factorice 147=7^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{7^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Anula 7 y 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Factorice 192=8^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{8^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Anula 8 y 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Combina 4\sqrt{3} y 3\sqrt{3} para obtener 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Factorice 75=5^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Anula 5 y 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Combina 7\sqrt{3} y -\sqrt{3} para obtener 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$