Solucionar 4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

Resolver para x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right), el mínimo común denominador de 2x+1,3x+2,5x+4.

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3x+2 por 5x+4 y combinar términos semejantes.

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 15x^{2}+22x+8 por 4.

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+1 por 5x+4 y combinar términos semejantes.

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 10x^{2}+13x+4 por 9.

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Combina 60x^{2} y 90x^{2} para obtener 150x^{2}.

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Combina 88x y 117x para obtener 205x.

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Suma 32 y 36 para obtener 68.

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+1 por 3x+2 y combinar términos semejantes.

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6x^{2}+7x+2 por 25.

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

Resta 150x^{2} en los dos lados.

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

Combina 150x^{2} y -150x^{2} para obtener 0.

$$205x+68=175x+50$$

Resta 175x en los dos lados.

$$205x+68-175x=50$$

Combina 205x y -175x para obtener 30x.

$$30x+68=50$$

Resta 68 en los dos lados.

$$30x=50-68$$

Resta 68 de 50 para obtener -18.

$$30x=-18$$

Divide los dos lados por 30.

$$x=\frac{-18}{30}$$

Reduzca la fracción \frac{-18}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$x=-\frac{3}{5}$$