Solucionar 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Calcular

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8,618802154$$

Pasos de la solución

Racionaliza el denominador de \frac{4}{2\sqrt{3}-3} multiplicando el numerador y el denominador 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Piense en \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Expande \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Resta 9 de 12 para obtener 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4 por 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$