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\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}
Factorice x^{2}-16.
\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x+4 y \left(x-4\right)\left(x+4\right) es \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplica \frac{4}{x+4} por \frac{x-4}{x-4}.
\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}
Como \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} y \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}
Haga las multiplicaciones en 4\left(x-4\right)+2x.
\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}
Combine los términos semejantes en 4x-16+2x.
\frac{6x-16}{x^{2}-16}
Expande \left(x-4\right)\left(x+4\right).