Solucionar 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Calcular

$$214$$

Pasos de la solución

La fracción \frac{-2}{3} se puede reescribir como -\frac{2}{3} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calcula 216 a la potencia de -\frac{2}{3} y obtiene \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Divide 4 por \frac{1}{36} al multiplicar 4 por el recíproco de \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplica 4 y 36 para obtener 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

La fracción \frac{-3}{4} se puede reescribir como -\frac{3}{4} extrayendo el signo negativo.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calcula 256 a la potencia de -\frac{3}{4} y obtiene \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Divide 1 por \frac{1}{64} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplica 1 y 64 para obtener 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Suma 144 y 64 para obtener 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

La fracción \frac{-1}{5} se puede reescribir como -\frac{1}{5} extrayendo el signo negativo.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Calcula 243 a la potencia de -\frac{1}{5} y obtiene \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Divide 2 por \frac{1}{3} al multiplicar 2 por el recíproco de \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$208+6$$

Suma 208 y 6 para obtener 214.

$$214$$

Factorizar

$$2\times 107$$