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\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}
El cuadrado de \sqrt{3} es 3.
\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}
Para elevar \frac{\sqrt{3}}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.
\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}
Divide 1 por \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} al multiplicar 1 por el recíproco de \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}.
\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}
Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}
El cuadrado de \sqrt{3} es 3.
\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}
Suma \frac{4}{3} y \frac{4}{3} para obtener \frac{8}{3}.
\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}
Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.
\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}
El cuadrado de \sqrt{2} es 2.
\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}
Para elevar \frac{\sqrt{2}}{2} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.
\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}
El cuadrado de \sqrt{2} es 2.
\frac{8}{3}-\frac{2}{4}
Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
\frac{8}{3}-\frac{1}{2}
Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
\frac{13}{6}
Resta \frac{1}{2} de \frac{8}{3} para obtener \frac{13}{6}.