Solucionar frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

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Pasos de la solución

Multiplica los dos lados de la ecuación por -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplica 4 y -3 para obtener -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplica -12 y 39 para obtener -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

El opuesto de -468 es 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Suma -16 y 468 para obtener 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Factorice 452=2^{2}\times 113. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 113} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Suma -16 y 468 para obtener 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Factorice 452=2^{2}\times 113. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 113} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Resta 4±2\sqrt{113} en los dos lados.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Combina 4±2\sqrt{113} y -\left(4±2\sqrt{113}\right) para obtener 0.

$$0=0$$

Compare 0 y 0.

$$\text{true}$$