Solucionar 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Calcular

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Pasos de la solución

Multiplica 4 y 7 para obtener 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 28 y 3 para obtener 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 2 y 14 para obtener 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 28 y 7 para obtener 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Reduzca la fracción \frac{35}{14} a su mínima expresión extrayendo y anulando 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

El mínimo común múltiplo de 7 y 2 es 14. Convertir \frac{31}{7} y \frac{5}{2} a fracciones con denominador 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Como \frac{62}{14} y \frac{35}{14} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Resta 35 de 62 para obtener 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 6 y 7 para obtener 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

El mínimo común múltiplo de 14 y 2 es 14. Convertir \frac{27}{14} y \frac{13}{2} a fracciones con denominador 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Como \frac{27}{14} y \frac{91}{14} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 27 y 91 para obtener 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Reduzca la fracción \frac{118}{14} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 6 y 3 para obtener 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 18 y 2 para obtener 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 5 y 9 para obtener 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 45 y 5 para obtener 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 9 es 9. Convertir \frac{20}{3} y \frac{50}{9} a fracciones con denominador 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Como \frac{60}{9} y \frac{50}{9} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Suma 60 y 50 para obtener 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Multiplica 10 y 15 para obtener 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Suma 150 y 2 para obtener 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

El mínimo común múltiplo de 9 y 15 es 45. Convertir \frac{110}{9} y \frac{152}{15} a fracciones con denominador 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Como \frac{550}{45} y \frac{456}{45} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Resta 456 de 550 para obtener 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Divide \frac{59}{7} por \frac{94}{45} al multiplicar \frac{59}{7} por el recíproco de \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Multiplica \frac{59}{7} por \frac{45}{94} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$