Solucionar 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Calcular

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Pasos de la solución

Multiplica 4 y 7 para obtener 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 28 y 1 para obtener 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 2 y 14 para obtener 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 28 y 1 para obtener 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

El mínimo común múltiplo de 7 y 14 es 14. Convertir \frac{29}{7} y \frac{29}{14} a fracciones con denominador 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Como \frac{58}{14} y \frac{29}{14} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Resta 29 de 58 para obtener 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 6 y 1 para obtener 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

El mínimo común múltiplo de 14 y 2 es 14. Convertir \frac{29}{14} y \frac{7}{2} a fracciones con denominador 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Como \frac{29}{14} y \frac{49}{14} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 29 y 49 para obtener 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Reduzca la fracción \frac{78}{14} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 6 y 3 para obtener 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 18 y 2 para obtener 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 5 y 9 para obtener 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 45 y 5 para obtener 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 9 es 9. Convertir \frac{20}{3} y \frac{50}{9} a fracciones con denominador 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Como \frac{60}{9} y \frac{50}{9} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Suma 60 y 50 para obtener 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplica 10 y 15 para obtener 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Suma 150 y 1 para obtener 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

El mínimo común múltiplo de 9 y 15 es 45. Convertir \frac{110}{9} y \frac{151}{15} a fracciones con denominador 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Como \frac{550}{45} y \frac{453}{45} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Resta 453 de 550 para obtener 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Divide \frac{39}{7} por \frac{97}{45} al multiplicar \frac{39}{7} por el recíproco de \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Multiplica \frac{39}{7} por \frac{45}{97} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$