Solucionar 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Calcular

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Multiplica 6 por -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Suman los exponentes 4 y -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Eleva 36 a la potencia 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Multiplica 36 por \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Resta 6 de 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Reduzca la fracción \frac{36}{63} a su mínima expresión extrayendo y anulando 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Diferenciar w.r.t. w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$