Solucionar 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Resolver para x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,6 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 5x\left(x-6\right), el mínimo común denominador de x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Multiplica 5 y 36 para obtener 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5x-30 por 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Para calcular el opuesto de 180x-1080, calcule el opuesto de cada término.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Combina 180x y -180x para obtener 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-6x=1080$$

Resta 1080 en los dos lados.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -6 por b y -1080 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Suma 36 y 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±66}{2} dónde ± es más. Suma 6 y 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Divide 72 por 2.

$$x=36$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±66}{2} dónde ± es menos. Resta 66 de 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Divide -60 por 2.

$$x=-30$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=36 x=-30$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores 0,6 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 5x\left(x-6\right), el mínimo común denominador de x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Multiplica 5 y 36 para obtener 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5x-30 por 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Para calcular el opuesto de 180x-1080, calcule el opuesto de cada término.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Combina 180x y -180x para obtener 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-6x=1080$$

Divida -6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -3. A continuación, agregue el cuadrado de -3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Suma 1080 y 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Factor x^{2}-6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Simplifica.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$x=36 x=-30$$