Solucionar 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Resolver para y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 10\left(2x-1\right), el mínimo común denominador de 4x-2,5.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplica 5 y 36 para obtener 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Multiplica 8 y 10 para obtener 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 80x por 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 4x-2 por 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Agrega 12x a ambos lados.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Combina -80x y 12x para obtener -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Resta 6 en los dos lados.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Resta 6 de 180 para obtener 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Combina todos los términos que contienen y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Divide los dos lados por 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Al dividir por 48x-24, se deshace la multiplicación por 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Divide 174+160x^{2}-68x por 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$