Solucionar frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^14q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 14 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{1225\left(xy\right)^{6}}{4096q^{9}p^{20}}$$

Solución en pasos breves

Multiplica \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} por \frac{7xy}{64pq} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Divide \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} por \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}} al multiplicar \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} por el recíproco de \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 1 para obtener 4.

$$\frac{35x^{4}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 2 para obtener 6.

$$\frac{35x^{6}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y 1 para obtener 4.

$$\frac{35x^{6}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 2 para obtener 6.

$$\frac{35x^{6}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Multiplica 35 y 7 para obtener 245.

$$\frac{245x^{6}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Multiplica 245 y 5 para obtener 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 5 y 1 para obtener 6.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{14}q^{4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 6 y 14 para obtener 20.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 1 para obtener 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 5 y 4 para obtener 9.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{9}\times 64\times 8}$$

Multiplica 8 y 64 para obtener 512.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{512p^{20}q^{9}\times 8}$$

Multiplica 512 y 8 para obtener 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{4096p^{20}q^{9}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3675x^{5}y^{6}}{2048q^{9}p^{20}}$$