Solucionar 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Calcular

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Solución en pasos breves

Usa la propiedad distributiva para multiplicar n por 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2n^{2}+n por n+1 y combinar términos semejantes.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplica \frac{324}{n^{3}} por \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Anula 6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Anula n tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Expande la expresión.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Expandir

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Solución en pasos breves

Usa la propiedad distributiva para multiplicar n por 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2n^{2}+n por n+1 y combinar términos semejantes.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplica \frac{324}{n^{3}} por \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Anula 6 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Tiene en cuenta las expresiones que aún no se han tenido en cuenta.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Anula n tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Expande la expresión.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$