Solucionar 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Resolver para n

$$n=1$$

Pasos para usar factorizar

La variable n no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 24n, el mínimo común denominador de 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Multiplica 8 y 4 para obtener 32.

$$32n=32n^{2}$$

Resta 32n^{2} en los dos lados.

$$32n-32n^{2}=0$$

Simplifica n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva n=0 y 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

La variable n no puede ser igual a 0.

$$n=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable n no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 24n, el mínimo común denominador de 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Multiplica 8 y 4 para obtener 32.

$$32n=32n^{2}$$

Resta 32n^{2} en los dos lados.

$$32n-32n^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -32 por a, 32 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Multiplica 2 por -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{-32±32}{-64} dónde ± es más. Suma -32 y 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Divide 0 por -64.

$$n=0$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{-32±32}{-64} dónde ± es menos. Resta 32 de -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Divide -64 por -64.

$$n=1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$n=0 n=1$$

La variable n no puede ser igual a 0.

$$n=1$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable n no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 24n, el mínimo común denominador de 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Multiplica 8 y 4 para obtener 32.

$$32n=32n^{2}$$

Resta 32n^{2} en los dos lados.

$$32n-32n^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Divide los dos lados por -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Al dividir por -32, se deshace la multiplicación por -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Divide 32 por -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Divide 0 por -32.

$$n^{2}-n=0$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor n^{2}-n+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$n=1 n=0$$

La variable n no puede ser igual a 0.

$$n=1$$