Solucionar 30y^7/6y^4

$$\frac { 30 y ^ { 7 } } { 6 y ^ { 4 } }$$

Calcular

$$5y^{3}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(30y^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{4}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$30^{1}\left(y^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{4}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{4}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}y^{7}y^{4\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}y^{7}y^{-4}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}y^{7-4}$$

Suman los exponentes 7 y -4.

$$30^{1}\times \frac{1}{6}y^{3}$$

Eleva 30 a la potencia 1.

$$30\times \frac{1}{6}y^{3}$$

Multiplica 30 por \frac{1}{6}.

$$5y^{3}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{30^{1}y^{7}}{6^{1}y^{4}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{30^{1}y^{7-4}}{6^{1}}$$

Resta 4 de 7.

$$\frac{30^{1}y^{3}}{6^{1}}$$

Divide 30 por 6.

$$5y^{3}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$15y^{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{30}{6}y^{7-4})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(5y^{3})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$3\times 5y^{3-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$15y^{2}$$