Solucionar 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Calcular

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Pasos de la solución

Resta 8 de 35 para obtener 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Racionaliza el denominador de \frac{27}{\sqrt{7}-2} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Piense en \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Obtiene el cuadrado de \sqrt{7}. Obtiene el cuadrado de 2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Resta 4 de 7 para obtener 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Divide 27\left(\sqrt{7}+2\right) entre 3 para obtener 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 9 por \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$