Solucionar 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Resolver para y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$y^{2}-4=0$$

Piense en y^{2}-4. Vuelva a escribir y^{2}-4 como y^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva y-2=0 y y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Agrega 12 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3y^{2}=12$$

Divide los dos lados por 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Divide 12 entre 3 para obtener 4.

$$y^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$y=2 y=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -12 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±12}{6} dónde ± es más. Divide 12 por 6.

$$y=2$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{0±12}{6} dónde ± es menos. Divide -12 por 6.

$$y=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=2 y=-2$$