Resolver para x
x=-2
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3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1 por 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1-x por x.
3x+x+x^{2}=x-2
Para calcular el opuesto de -x-x^{2}, calcule el opuesto de cada término.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x y x para obtener 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Resta x en los dos lados.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x y -x para obtener 3x.
3x+x^{2}+2=0
Agrega 2 a ambos lados.
x^{2}+3x+2=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=3 ab=2
Para resolver la ecuación, factor x^{2}+3x+2 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
a=1 b=2
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.
x=-1 x=-2
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+1=0 y x+2=0.
x=-2
La variable x no puede ser igual a -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1 por 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1-x por x.
3x+x+x^{2}=x-2
Para calcular el opuesto de -x-x^{2}, calcule el opuesto de cada término.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x y x para obtener 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Resta x en los dos lados.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x y -x para obtener 3x.
3x+x^{2}+2=0
Agrega 2 a ambos lados.
x^{2}+3x+2=0
Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.
a+b=3 ab=1\times 2=2
Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx+2. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
a=1 b=2
Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.
\left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right)
Vuelva a escribir x^{2}+3x+2 como \left(x^{2}+x\right)+\left(2x+2\right).
x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)
Factoriza x en el primero y 2 en el segundo grupo.
\left(x+1\right)\left(x+2\right)
Simplifica el término común x+1 con la propiedad distributiva.
x=-1 x=-2
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x+1=0 y x+2=0.
x=-2
La variable x no puede ser igual a -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1 por 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1-x por x.
3x+x+x^{2}=x-2
Para calcular el opuesto de -x-x^{2}, calcule el opuesto de cada término.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x y x para obtener 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Resta x en los dos lados.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x y -x para obtener 3x.
3x+x^{2}+2=0
Agrega 2 a ambos lados.
x^{2}+3x+2=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 3 por b y 2 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Obtiene el cuadrado de 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}
Suma 9 y -8.
x=\frac{-3±1}{2}
Toma la raíz cuadrada de 1.
x=-\frac{2}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±1}{2} dónde ± es más. Suma -3 y 1.
x=-1
Divide -2 por 2.
x=-\frac{4}{2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±1}{2} dónde ± es menos. Resta 1 de -3.
x=-2
Divide -4 por 2.
x=-1 x=-2
La ecuación ahora está resuelta.
x=-2
La variable x no puede ser igual a -1.
3x-\left(-\left(1+x\right)x\right)=x-2
La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,2 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-2\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de x^{2}-x-2,2-x,x+1.
3x-\left(-1-x\right)x=x-2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1 por 1+x.
3x-\left(-x-x^{2}\right)=x-2
Usa la propiedad distributiva para multiplicar -1-x por x.
3x+x+x^{2}=x-2
Para calcular el opuesto de -x-x^{2}, calcule el opuesto de cada término.
4x+x^{2}=x-2
Combina 3x y x para obtener 4x.
4x+x^{2}-x=-2
Resta x en los dos lados.
3x+x^{2}=-2
Combina 4x y -x para obtener 3x.
x^{2}+3x=-2
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Divida 3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Obtiene el cuadrado de \frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Suma -2 y \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifica.
x=-1 x=-2
Resta \frac{3}{2} en los dos lados de la ecuación.
x=-2
La variable x no puede ser igual a -1.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}