Solucionar frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{yx^2z^3*2xy^4z^-3}

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } z ^ { 4 } } { y x ^ { 2 } z ^ { 3 } \cdot 2 x y ^ { 4 } z ^ { - 3 } }$$

Calcular

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 4 para obtener 5.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{2}z^{3}\times 2xz^{-3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y 1 para obtener 3.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}z^{3}\times 2z^{-3}}$$

Multiplica z^{3} y z^{-3} para obtener 1.

$$\frac{3x^{2}y^{-3}z^{4}}{y^{5}x^{3}\times 2}$$

Anula x^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3y^{-3}z^{4}}{2xy^{5}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{3z^{4}}{2x^{2}y^{8}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{y^{3}\times \frac{2xyz^{3}y^{4}}{z^{3}}}x^{2-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}}x^{0})$$

Para cualquier número a excepto 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3z^{4}}{2xy^{8}})$$

El derivado de un término constante es 0.

$$0$$