Solucionar 3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{4}{y}$$

Solución en pasos breves

Vuelva a escribir y^{-2} como y^{-3}y. Anula y^{-3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Calcula x a la potencia de 0 y obtiene 1.

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Multiplica 3 y 1 para obtener 3.

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 2y^{-1} por \frac{y}{y}.

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Como \frac{3}{y} y \frac{2y^{-1}y}{y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

Haga las multiplicaciones en 3+2y^{-1}y.

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

Haga las multiplicaciones en 3+2.

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

Como \frac{5}{y} y \frac{1}{y} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos. Resta 1 de 5 para obtener 4.

$$\frac{4}{y}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

Pasos con definición de una derivada

Vuelva a escribir y^{-2} como y^{-3}y. Anula y^{-3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Calcula x a la potencia de 0 y obtiene 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Multiplica 3 y 1 para obtener 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 2y^{-1} por \frac{y}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Como \frac{3}{y} y \frac{2y^{-1}y}{y} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

Haga las multiplicaciones en 3+2y^{-1}y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

Haga las multiplicaciones en 3+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

Como \frac{5}{y} y \frac{1}{y} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos. Resta 1 de 5 para obtener 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-4y^{-1-1}$$

Resta 1 de -1.

$$-4y^{-2}$$