Solucionar 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -2,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-1\right)\left(x+2\right), el mínimo común denominador de x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+2 por 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Combina 4x y 5x para obtener 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Resta 5 de 8 para obtener 3.

$$3x+4=9x+3$$

Resta 9x en los dos lados.

$$3x+4-9x=3$$

Combina 3x y -9x para obtener -6x.

$$-6x+4=3$$

Resta 4 en los dos lados.

$$-6x=3-4$$

Resta 4 de 3 para obtener -1.

$$-6x=-1$$

Divide los dos lados por -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

La fracción \frac{-1}{-6} se puede simplificar a \frac{1}{6} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x=\frac{1}{6}$$