Solucionar 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Calcular

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Pasos con cociente de propiedad de potencias

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Resta 1 de 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Para cualquier número a excepto 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Resta 5 de 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Para cualquier número a excepto 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Resta 7 de 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$t^{-6}$$

Diferenciar w.r.t. t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Pasos con regla de cadena

Anula 3ts^{5} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Si F es la composición de dos funciones diferenciables, f\left(u\right) y u=g\left(x\right). Es decir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entonces la derivada de F es la derivada de f en relación con u multiplicado por la derivada de g en relación con x, lo que es igual a \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Simplifica.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$