Solucionar 3n/2n^2

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{3}{2n}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

Suman los exponentes 1 y -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Eleva 3 a la potencia 1.

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

Multiplica 3 por \frac{1}{2}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Pasos para el cociente de exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

Resta 2 de 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

Divide 3 por 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

Diferenciar w.r.t. n

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$