Solucionar 3mn/m-n+m-2n=

$$\frac { 3 m n } { m - n } + m - 2 n =$$

Calcular

$$\frac{m^{2}+2n^{2}}{m-n}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica m-2n por \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{3mn}{m-n}+\frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

Como \frac{3mn}{m-n} y \frac{\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right)}{m-n}$$

Haga las multiplicaciones en 3mn+\left(m-2n\right)\left(m-n\right).

$$\frac{3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}}{m-n}$$

Combine los términos semejantes en 3mn+m^{2}-mn-2nm+2n^{2}.

$$\frac{2n^{2}+m^{2}}{m-n}$$

Diferenciar w.r.t. m

$$\frac{m^{2}-2mn-2n^{2}}{\left(m-n\right)^{2}}$$