Solucionar 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2x^{2}, el mínimo común denominador de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplica 2 y 1 para obtener 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Expresa 2\times \frac{4}{2x} como una única fracción.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Resta \frac{4}{x} en los dos lados.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 6x por \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Como \frac{6xx}{x} y \frac{4}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Haga las multiplicaciones en 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$6x^{2}-4=0$$

Agrega 4 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$6x^{2}=4$$

Divide los dos lados por 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2x^{2}, el mínimo común denominador de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplica 2 y 1 para obtener 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Expresa 2\times \frac{4}{2x} como una única fracción.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Resta \frac{4}{x} en los dos lados.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 6x por \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Como \frac{6xx}{x} y \frac{4}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Haga las multiplicaciones en 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$6x^{2}-4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, 0 por b y -4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$