Solucionar 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Resolver para x

$$x=1$$

Pasos para usar factorizar

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2x^{2}, el mínimo común denominador de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multiplica 2 y 1 para obtener 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Resta 2x en los dos lados.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Combina 6x y -2x para obtener 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Resta x^{2}\times 4 en los dos lados.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Multiplica -1 y 4 para obtener -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2x^{2}, el mínimo común denominador de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multiplica 2 y 1 para obtener 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Resta 2x en los dos lados.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Combina 6x y -2x para obtener 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Resta x^{2}\times 4 en los dos lados.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Multiplica -1 y 4 para obtener -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -4 por a, 4 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{-8} dónde ± es más. Suma -4 y 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Divide 0 por -8.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4}{-8} dónde ± es menos. Resta 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Divide -8 por -8.

$$x=1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=1$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=1$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 2x^{2}, el mínimo común denominador de x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Multiplica 2 y 1 para obtener 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Resta 2x en los dos lados.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Combina 6x y -2x para obtener 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Resta x^{2}\times 4 en los dos lados.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Multiplica -1 y 4 para obtener -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Divide los dos lados por -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Al dividir por -4, se deshace la multiplicación por -4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Divide 4 por -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Divide 0 por -4.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=0$$

La variable x no puede ser igual a 0.

$$x=1$$