Solucionar 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2}-1 por 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Resta 2 de -3 para obtener -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Resta 3x en los dos lados.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Combina 3x y -3x para obtener 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Agrega 5 a ambos lados.

$$2x^{2}=3+5$$

Suma 3 y 5 para obtener 8.

$$2x^{2}=8$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Divide 8 entre 2 para obtener 4.

$$x^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -1,1 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por \left(x-1\right)\left(x+1\right), el mínimo común denominador de x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x+1 y combinar términos semejantes.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x^{2}-1 por 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Resta 2 de -3 para obtener -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+1 por 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Resta 3x en los dos lados.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Combina 3x y -3x para obtener 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Resta 3 en los dos lados.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Resta 3 de -5 para obtener -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -8 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{4} dónde ± es más. Divide 8 por 4.

$$x=2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{4} dónde ± es menos. Divide -8 por 4.

$$x=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2 x=-2$$