Solucionar 3/4(z+8)=1/3(z-12)

$$\frac { 3 } { 4 } ( z + 8 ) = \frac { 1 } { 3 } ( z - 12 )$$

Resolver para z

$$z=-24$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por z+8.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3}{4}\times 8=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\times 8 como una única fracción.

$$\frac{3}{4}z+\frac{3\times 8}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Multiplica 3 y 8 para obtener 24.

$$\frac{3}{4}z+\frac{24}{4}=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Divide 24 entre 4 para obtener 6.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}\left(z-12\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{3} por z-12.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{1}{3}\left(-12\right)$$

Multiplica \frac{1}{3} y -12 para obtener \frac{-12}{3}.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z+\frac{-12}{3}$$

Divide -12 entre 3 para obtener -4.

$$\frac{3}{4}z+6=\frac{1}{3}z-4$$

Resta \frac{1}{3}z en los dos lados.

$$\frac{3}{4}z+6-\frac{1}{3}z=-4$$

Combina \frac{3}{4}z y -\frac{1}{3}z para obtener \frac{5}{12}z.

$$\frac{5}{12}z+6=-4$$

Resta 6 en los dos lados.

$$\frac{5}{12}z=-4-6$$

Resta 6 de -4 para obtener -10.

$$\frac{5}{12}z=-10$$

Multiplica los dos lados por \frac{12}{5}, el recíproco de \frac{5}{12}.

$$z=-10\times \frac{12}{5}$$

Expresa -10\times \frac{12}{5} como una única fracción.

$$z=\frac{-10\times 12}{5}$$

Multiplica -10 y 12 para obtener -120.

$$z=\frac{-120}{5}$$

Divide -120 entre 5 para obtener -24.

$$z=-24$$