Solucionar 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Resolver para x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{4}{3} por \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplica \frac{4}{3} por \frac{1}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduzca la fracción \frac{4}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplica \frac{4}{3} por -\frac{1}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Anula 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

La fracción \frac{-1}{3} se puede reescribir como -\frac{1}{3} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Convertir 8 a la fracción \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Como -\frac{1}{3} y \frac{24}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Resta 24 de -1 para obtener -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplica \frac{3}{4} por \frac{2}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplica \frac{3}{4} por -\frac{25}{3} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

La fracción \frac{-25}{4} se puede reescribir como -\frac{25}{4} extrayendo el signo negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Resta \frac{3}{2}x en los dos lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Combina \frac{1}{2}x y -\frac{3}{2}x para obtener -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Agrega \frac{25}{4} a ambos lados.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Convertir 1 a la fracción \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Como \frac{4}{4} y \frac{25}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Suma 4 y 25 para obtener 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Multiplica los dos lados por -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$